数学证明彩票翻倍投注为什么不靠谱
翻倍投注或倍投是彩民中常见中的一种投注策略，简单的说法是在首单不中的情况下，资金加倍追注，直至红单为止。理论上而言，只要赔率适当，不管倍投到第几轮，一旦红单，彩民便能回本并获得盈利。但实际上，这种投注策略并不靠谱。
翻倍投注更多的被外国博彩玩家称为马丁格尔投注策略，它起源于线下赌场轮盘赌游戏。轮盘赌的一个常见玩法是赌黑色和红色，即玩家下注选择轮盘最后转到是黑色和红色数字上。
理论而言，轮盘转到红色和黑色数字的概率都是50%，二者的赔率都是1赔2.0。由此衍生出马丁格尔投注策略最基本的一个套路，玩家每次赌输后将注码加注，赌赢后则回到初始注码。人们甚至研究出了一套公式以使其应用到任何一个赔率上。
马丁格尔加注倍数 = 赔率/（赔率-1）
例如，如果投注赔率是3.00，加注倍数就应该是1.5。轮盘赌的赔率为2.00，故其每轮的加注倍数为2。
如以下轮盘转动结果所揭示的那样，以这种方式，在每次获胜结果后收回以前的损失，外加最初的目标利润。
翻倍投注改变了风险分布，而不是盈利期望然而，一个名叫斯图尔特-霍兰德（Stuart Holland）人，在其2001年出版的电子书《Successful Staking Strategies》（成功注金策略）中仅仅使用排列组合的方式，就解释了为什么马丁格尔投注策略并不是什么稳赢不亏的下注方法。
假设一个玩家的初始资金为1，他在前三轮全部投注红色，而轮盘的结果共有8种（R代表红，B代表黑）。
将上表中8种结果单独的期望值相加，则得到了这种策略的总期望值为零。需要注意的是，这里并没有考虑庄家抽水的存在，因此其实际盈利期望其实是负值。
而如果是固定本金投注呢，盈利期望值同样是零。
相较而言，马丁格尔投注策略并没有改变盈利期望，而只是改变投注中的风险分布。翻倍投注使玩家获得盈利的机会是5/8，亏损的机会是1/4；而均注使玩家盈利的机会是1/2，亏损的机会同样是1/2。不过需要注意是，这8种情形中的任何一种都不是单独存在的。而翻倍投注需要投入更多的本金，换句话说，使用翻倍投注的玩家其实是冒着亏大钱的风险进行投注。
或许在某些玩家看来，连输3次的概率只有1/8，放大周期，连输10次的概率更是只有0.0977%（0.5的10次方），这样一个极低的概率或许麻痹了不少人。但对于一个长期下注的玩家来说，任何一种情形都有可能出现。
当连输的情形出现时，玩家需要准备大量的资金，在其中面对的资金风险和心理压力也将成倍的增加。而即使在连输多轮之后赢了一回，其最后得到的盈利与投入的资金也不成比例。
理论上讲，如果一个玩家拥有无穷的财富，无限制的投注次数，以及一个不对玩家投注限额的庄家，翻倍投注策略或许能取得成功。
但我们都知道，不对玩家投注金额进行限制的庄家是不存在。而一个人如果真的拥有无穷的财富，想必他也不会“浪费”在博彩上。
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