科兹姆斯是一名经济学专业的毕业生，他在2007年大阪世界田径锦标赛上获得了链球项目的银牌，金牌被白俄罗斯选手伊万摘得。他凭借这次大赛中82.29米的佳绩荣膺斯洛文尼亚2007年度最佳运动员的殊荣，这也是他首次在大型国际赛事中掷出超过80米的好成绩。

　　科兹姆斯曾在2003年世界田径锦标赛上以79.68米的成绩夺得第五名；在2004年雅典奥运会上以78.56米的成绩位居第六；在2006年欧洲田径锦标赛上以78.18米的成绩列第七。他曾先后四次进入世界田径总决赛的决赛阶段，最好成绩是2004年在索巴泰依获得的第四名。科兹姆斯的绰号是Korl，妹妹西蒙娜也是一位链球选手，曾经在2001年以58.60米的成绩打破了斯洛文尼亚的全国纪录。

　　在2008年北京奥运会上，他投出了个人最好成绩82米02获得冠军。

　　2003年世锦赛链球第五名，世界田径总决赛第六名；

　　2004奥运会链球第六名，世界田径总决赛第四名；

　　2006年欧锦赛链球第七名，世界田径总决赛第八名；

　　2007年世锦赛链球亚军，世界田径总决赛第六名，欧洲杯冬季投掷赛冠军；

　　2008年北京奥运会男子链球冠军；

　　2009年世锦赛链球冠军；

　　2011年世锦赛链球季军。