刘天佑1998年开始射击训练，2002年参加比赛，进入国家队后师从张秋萍，在清华大学学习，是中国男子10米气步枪项目上的后起之秀，2006年亚运会独得10米气步枪个人和团体两枚金牌。

　　主要成绩：

　　2002年世锦赛男子气步枪(青年组)团体冠军，个人第八名，步枪3x40第三名；

　　2003年全国个人锦标赛男子气步枪冠军；

　　2005年世界杯意大利站10米气步枪第三名，美国站10米气步枪第五名，十运会步枪3x40冠军；

　　2006年世界杯中国站10米气步枪亚军，意大利站10米气步枪第四名，总决赛10米气步枪亚军，亚运会男子10米气步枪团体、个人金牌；

　　2007年世界杯美国站10米气步枪第三名，澳大利亚站第五名。