中国队只剩下理论上的可能性出不了线。这种可能性有多大?
一场比赛有三种可能性:胜、负、平。为简单起见,我们假设胜负平的可能性各为1/3。2场球有3的2次方=9种可能性(胜、胜;胜、平;胜、负;平、胜;平、平;平、负;负、胜;负、平;负、负)。现在还余下6场球,共有3的6次方=729种可能的情况,中国队不能出线的可能情况如下:一、中国队三战皆负:
1、卡塔尔胜阿联酋,其余2场共有9种情况,每一种都是卡塔尔出线;
2、卡塔尔平阿联酋,乌兹别克胜阿曼,另外一场共有3种可能,皆为中、卡、乌3队比净胜球;
3、卡塔尔平阿联酋,乌兹别克不胜阿曼,共有6种情况,皆为中、卡2队比净胜球;二、中国队负卡塔尔、平乌、阿2队,卡塔尔胜阿联酋,其余2场共有9种情况,每一种都是中、卡2队比净胜球;三、中国队负卡塔尔、阿曼,平乌兹别克,卡塔尔胜阿联酋,其余2场共有9种情况,皆为卡塔尔出线;四、中国队负卡塔尔、乌兹别克,平阿曼,同三
假设比净胜球的几个队的机会一样,则中国队不能出线的概率为:(9+3*1/3+6*1/2+9*1/2+9+9)/729=4.87%
这个概率小于你抛4次硬币,4次都正面朝上的可能。大于抛5次5次都朝上概率。概率在排兵布阵中的应用:
从上面的简单计算,可以非常明白地看出,每场比赛具有非常不同的意义。比如,如果中国队在余下的2场比赛中2负1平的话,平卡塔尔肯定出线,而另外2种都可能有意外。在乌阿战前,我曾撰文分析米卢在卡中战役时为中乌之战留下了伏笔(见“米卢的不等式3分≠3分”一文)。上面的计算也许太简单了,事实上每场比赛的胜负平的可能行不会均等,每一个教练都有自己的判断。但在给定这种判断的前提下,这种计算可以同样的进行,并且它的结果和我们的感觉往往有非常大的区别!概率与感觉的关系一直是一个有趣的话题,比如体彩开出7824562的话,没有人会觉得奇怪,但如果开出1234567或者9999999的话,可能会成为一个轰动的话题。但是:开出7824562的概率和开出9999999的概率是一样的,事实上开出任何一个特定的号码的可能性都是一样的,不一样的只是感觉!
如果胜利是需要付出代价,或者说成本――比如吃牌停赛、伤病、体力、状态等――的,或者哪怕是有付出成本的可能性的话,用概率论来确定我们的,借用投资经济学的术语,“机会成本”,也许我们能更加容易地理解米卢的“经验”。
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