中国足球改革也是一种囚徒困境问题，改革需要改革
者支付成本(包括风险)，而改革的成果大家共享，结果是，
尽管人人都认为改革好，却没有人真正去改革，中国足协
和各俱乐部在推动各项改革时积极性不高，原因就在这里。

　　经济学的重要分支“博弈论”(Game Theory)， 是对
于广义的游戏活动及其特性进行研究的。博弈论是研究决
策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策
的均衡问题的。从博弈论的观点看，任何游戏，都包含两
个基本的组成部分：1游戏参与者(至少一个),2策略组合
,3游戏价值(胜负、益损、盈亏等)。

　　由于博弈论所研究的人们之间决策行为相互影响的现
象在社会生活中普遍存在，所以博弈论的应用十分广泛，
不仅限于经济领域，许多人类活动都可以用博弈论来说明。
足球运动这种重要的游戏(博弈)形式，也可以用博弈的原
理加以研究。

　　博弈论中最基本的概念是“纳什均衡”。纳什均衡指
的是这样一种战略组合，这种战略组合由所有参与人的最
优战略组成，也就是说，给定别人战略的情况下，没有任
何单个参与人有积极性选择其他战略，从而没有任何人有
积极性打破这种均衡。纳什均衡是一种“僵局”：给定别
人不动的情况下，没有人有兴趣动。

              囚徒困境博弈与承诺、限薪

　　囚徒困境是博弈论中最著名的例子。两个被分别关押
审讯的嫌疑犯，警察告诉他们：两人都坦白，各判刑8年；
两人都抵赖，各判1年(或许因证据不足)； 如果一人坦白
一人抵赖，坦白的放出去，不坦白的判刑 10年。囚徒困境
中的纳什均衡，即两人的最优战略是两人都坦白，各判8
年。囚徒困境反映了一个很深刻的问题，这就是个人理性
与集体理性的矛盾。如果两个都抵赖，各判刑1年， 显然
比都判8年好，但实际上做不到， 因为它不满足个人理性
要求，两人都抵赖不是纳什均衡。所以，即使事前订有攻
守同盟(死不坦白)也没有用，因为它不构成纳什均衡，没
有人有积极性遵守协定。

　　从囚徒困境博弈可以引出一个很重要的结论：一种制
度(体制)安排，要发生效力，必须是一种纳什均衡。否则，
这种制度安排便不能成立。它告诉我们：承诺、限薪和自
律价以及文明守则这些没有约束力的协议不会有人自觉遵
守，注定不能贯彻执行。

　　按照这一原理，我们可以很好地说明，中国足球界去
年关于打假的承诺为什么风风火火却不能保证球场的清白。
承诺就像罪犯事先订立的攻守同盟，因为没有惩罚机制，
违反协议者从打假球中获益又不受惩罚，这样就没有人有
积极性遵守承诺。

　　不许付给转会球员签字费、限制球员薪水的举措也同
样不会有好的效果，因为暗中给签字费的队，可以从转会
市场上得到理想的队员；为了使队员努力踢球，球队会在
工资之外以其他名义增加队员的收入。足协又没有规定不
执行限薪的球队将受到惩罚，因而这些措施必然形同虚设，
所以去年暗中支付转会签字费是公开的秘密，今年对球员
工资的限额也一定会用变通的形式突破。说句题外话，我
一直不认为限薪是解决中国足球问题的良策，球员工资高，
说明中国各俱乐部这部分的投入可以得到相应的收益上的
回报，或者俱乐部还愿意支付或支付得起。如果因为限薪
影响了球员的积极性并最终影响球市，受害的是中国足球。
限制球员的高收入不要用行政手段，应当用税收手段来调
节。

　　中国足球改革也是一种囚徒困境问题，改革需要改革
者支付成本(包括风险)，而改革的成果大家共享，结果是，
尽管人人都认为改革好，却没有人真正去改革，大家都只
好在都不满意的体制下继续生活下去。中国足协和各俱乐
部在推动各项改革时积极性不高，原因就在于此。如果进
行更有利于中国足球的改革，中国足协就面临着支付必需
成本的境况，如减少足协的收入而给各俱乐部更多的收入
分成，中国足协核心领导地位的进一步削弱，行政管理人
员的冗员减少，新闻监督的进一步加强等，而这些改革成
本都是中国足协不愿支付的。对于俱乐部来说，向真正自
负盈亏的俱乐部体制方向进行改革，意味着不再享受地方
政府所给予的减免政策和不计回报的资金投入，要用俱乐
部自己的资金搞足球，这样与其他俱乐部就会处在不平等
的地位上，这些成本也是俱乐部不愿支付的。在这里，足
协和俱乐部的最优策略就是不改革，所以中国足球的改革
才会举步维艰。

               智猪博弈与足球改革

　　智猪博弈问题，猪圈里有一大一小两头猪，猪圈的一
头有一个食槽，另一头安装个按钮，控制着猪食的供应。
猪要吃到食，必须有一头猪去按按钮，按按钮者必须支付
一定单位的成本，两头猪都有两种战略选择：按或等待。
在这个博弈中，纳什均衡是：大猪按，小猪等待，多劳不
多得。

　　改革也可以看作是智猪博弈，同样的改革带给一部分
人的好处可能比另一部分人大得多，这时候，前一部分人
比后一部分人更有积极性改革，改革往往就是由这样一些
“大猪”推动的。所以，中国的足球改革，应当从大俱乐
部开始，因为类似万达、申花这样的大俱乐部从改革中可
以获得比小俱乐部更多的利益，所以他们比较有改革的积
极性，许多改革便会首先由这些俱乐部提出；这些大俱乐
部的意见更容易影响中国足协，如王健林对裁判的意见便
会左右中国足协，而建业俱乐部的申诉则被忽视。小俱乐
部若要改革，需付出代价，但得到的收益不如大俱乐部，
甚至成本大于收益，所以小俱乐部便会等待大俱乐部首先
推动改革，小俱乐部从中受益。

　　球员谋求自身在转会、出国、收入等方面的利益，也
应由大牌明星倡议和推动。欧洲博斯曼法案最终能够向有
利于球员的方向发展，实际上有赖于比博斯曼名气大得多
的大牌球星们的支持。

            斗鸡博弈与消极比赛、假球事件

    斗鸡博弈，设想两个人举着火棍从独木桥两端走向中
央进行火拼，每人都有两种战略：继续前进，或退下阵
来。若两人都继续前进，则两败俱伤；若一方前进另一方
退下来，前进者取得胜利，退下来的丢了面子；若两人都
退下来，两人都丢面子。此博弈有两个纳什均衡：如果甲
方前进，乙方的最优战略就是后退，反之亦然。

　　以此分析去年涉嫌消极比赛的陈亦明、王洪礼事件的
解决，足协与陈王双方的态势就是斗鸡博弈，如果双方都
不肯让步，就会两败俱伤，足协会因为其处理二人无据可
依而大失威信，陈、王也会因与足协关系闹僵影响今后在
中国足坛的生计。最后，足协主动做出让步，允许王洪礼
参加培训班，重新考取上岗资格，同时也默认了陈亦明在
五牛队的执教资格(虽然仍不合法， 却可以变通以领队身
份行主教练之权)；陈亦明则不再揭露中国足球界的黑幕，
王洪礼也不再找有关方面的麻烦。实际上双方的威信和面
子都大受损害。

　　中国足协与新闻界的冲突中也是这样。“8-22 昆明
事件”使中国足协与新闻界的矛盾( 监督与不愿意被监督
的矛盾。信息独占、黑箱操作有利于垄断和权势者的在位
利益，新闻监督则有利于维护在位者之外的利益集团或民
众的利益)激化，双方呈斗鸡博弈态势，双方都不肯让步，
谁让步谁丢面子。所以足协要声色俱厉地指责新闻界搞炒
作，而新闻界也抓住足协结论的不合法律和逻辑之处要求
足协认真查处。当然，如果双方不愿扯破面皮完全闹僵，
就会有一方主动退出。足协虚张声势地采取强硬的进攻态
势(要新闻界拿出证据)和拖延战术，而由于新闻界并非统
一的整体，现在已经有许多媒体不再关注此事(退了下来)，
实际上最终球迷一定会看到自己不愿看到的结局----此事
不了了之!(本文作者为北京大学在职博士研究生)